Wyznaczanie nośności granicznej belki z defektem poddanej czteropunktowemu zginaniu – zagadnienia dwuwymiarowe *

Limit loads for SEN(4PB) beam – two dimensional issues

Marcin Graba | 29-03-2016

Mechanik nr 04/2016 - Inżynieria materiałowa

STRESZCZENIE: Wyjaśniono pojęcie nośności granicznej i omówiono numeryczną metodę jej wyznaczania na przykładzie zginanej czteropunktowo belki zawierającej szczelinę. Analizowano zależność nośności granicznej od granicy plastyczności oraz względnej długości pęknięcia zarówno przy dominacji płaskiego stanu naprężenia (PSN), jak i płaskiego stanu odkształcenia (PSO). Uzyskane rezultaty opisano formułami matematycznymi – zaproponowano wzory niezbędne do oszacowania (bez konieczności prowadzenia obliczeń MES) nośności granicznej belek SEN(4PB) zawierających pęknięcia.

SŁOWA KLUCZOWE: nośność graniczna, obciążenie graniczne, belka zginana, SEN(4PB), MES, PSN, PSO

ABSTRACT: A method of determination of the limit loads for four point bending beam with a crack is discussed in the paper. Accordingly, numerical model and numerical results for plane stress and plane strain dominance are presented. Also the effects of the yield stress and relative crack length are discussed. All numerical results are approximated using simple mathematical formulas.

KEYWORDS: limit loads, bending beam, SEN(4PB), FEM, plane stress, plane strain

BIBLIOGRAFIA / BIBLIOGRAPHY:

German J. „Wytrzymałość materiałów”. Konspekty wykładów dla studentów studiów dziennych (kierunek: budownictwo): limba.wil.pk.edu.pl/~jg. Kraków 2005.
Niezgodziński M.E., Niezgodziński T. „Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe”. Warszawa: PWN, 1977.
Kumar V., German M.D., Shih C.F. “An engineering approach for elastic-plastic fracture analysis”. Electric Power Research Institute, Inc. Palo Alto, CA (1981), EPRI Report NP-1931, 1981.
SINTAP: Structural Integrity Assessment Procedures for European Industry. Final Procedure, Brite-Euram Project No BE95-1426 – Rotherham: British Steel, 1999.
FITNET Report (European Fitness-for-service Network), edited by M. Kocak, S. Webster, J.J. Janosch, R.A. Ainsworth, R. Koers, Contract No. G1RT-CT-2001-05071, 2006.
API 2000, American Petroleum Institute, API 579: Recommended practice for fitness-for-service. Washington DC.
Neimitz A., Dzioba I., Graba M., Okrajni J. “The assessment of the strength and safety of the operation high temperature components containing crack”. Kielce: Kielce University of Technology Publishing House, 2008.
Chauhan S., Chattopadhyay J., Dutta B.K. “Limit Load Equations for Miniature Single Edge Notched Tensile Specimens”. Transactions of the Indian Institute of Metals. Vol. 69, Iss. 2 (2016): pp. 641÷646.
Graba M. “Numerical verification of the limit load solutions for single edge notch specimen in tension”. Archives of Civil and Mechanical Engineering. Vol. 13, No. 1 (2013): pp. 45÷56.
Graba M. “Extension of the concept of limit loads for 3D cases for a centrally cracked plate in tension”. Journal of Theoretical and Applied Mechanics. Vol. 51, No. 2 (2013): pp. 349÷362.
PN-EN 1993 Eurokod 3: Konstrukcje stalowe.
ADINA, 2008a, ADINA 8.7.3: ADINA: Theory and Modeling Guide – Vol. I: ADINA, Report ARD 08-7, ADINA R&D, Inc., 2008.
ADINA 2008b, ADINA 8.7.3: ADINA: User Interface Command Reference Manual – Vol. I: ADINA Solids & Structures Model Definition, Report ARD 08-6, ADINA R&D, Inc., 2008.
Graba M., Gałkiewicz J. “Influence of the Crack Tip Model on Results of the Finite Element Method”. Journal of Theoretical and Applied Mechanics. Vol. 45, No. 2 (2007): pp. 225÷237.
Brocks W., Cornec A., Scheider I. “Computational Aspects of Nonlinear Fracture Mechanics”. In: “Bruchmechanik”. Geesthacht (Germany): GKSS-Forschungszentrum, Elsevier (2003), pp. 127÷209.
Brocks W., Scheider I. “Reliable J-Values. Numerical Aspects of the Path-Dependence of the J-integral in Incremental Plasticity”. In: “Bruchmechanik”. Geesthacht (Germany): GKSS-Forschungszentrum, Elsevier, 2003, pp. 127÷209.
Anderson T.L. “Fracture Mechanics. Fundamentals and Applications”. Boca Raton, Florida: CRC Press, Corporate Blvd., N.W., 2000.
Chao Y.J., Zhu X.K., Kim Y., Lar P.S., Pechersky M.J., Morgan M.J. “Characterization of Crack-Tip Field and Constraint for Bending Specimens under Large-Scale Yielding”. International Journal of Fracture. Vol. 127 (2004): pp. 283÷302.
Table Curve 3D ver. 4.00, 2002.